QUaningWU,1,* YEbaharilikTAng,1 XIaoyiCKana,2 CHunlanMA,1
FEiYAo,2 JaLSisseLIu3
1Jiangsu mikro- ja nano soojusvedeliku voolutehnoloogia ja energiarakenduse võtmelabor, matemaatika ja füüsikakool, Suzhou teaduse ja tehnoloogia ülikool, Suzhou 215009, Hiina2Suzhou Mason Optical Co., Ltd. Suzhou 215028, Hiina
3Füüsilise teaduse ja tehnoloogiakool, Soochow ülikool, Suzhou 215006, Hiina
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
Kokkuvõte:Pakume välja hindamismeetodi, et hinnata üksiku kandja oftalmoloogilise läätse sobivust. Silma-objekti optiline süsteem on seatud vastavalt kandja visuaalsele jõudlusele ja oftalmoloogilise läätsede koostisele. Objekti kauguse arvutamiseks pakutakse välja visuaalne võrdluspind. Optilise disainitarkvara Zemaxi Spoti diagrammi RMS -raadiust ja MTF keskmist väärtust peetakse võrkkesta pildikvaliteedi hindamise kriteeriumiks. Kolm juhtumit simuleeritakse, et kontrollida, kas meie meetod on efektiivne. Kandjatel on mugav kandes tunne, kui hindamismeetodit kasutatakse oftalmoloogilise objektiivi kujundamisel. Meie meetodi kehtivus näitab, et juhendada progressiivset lisaobjektiivi vabavormi pinnaga.
© 2019 America optiline selts OSA avatud juurdepääsu avaldamise lepingu tingimuste alusel
1. Sissejuhatus
Silma murdumisosade ülesanne on luua võrkkesta fotoretseptori kihil välismaailma pilt. Tegeliku objekti pildistamiskvaliteeti mõjutavad siiski murdumisvigad, dispersioon, difraktsiooni efektid ja hajumine [1]. Oftalmoloogilist läätse kasutatakse nende vigade põhjustatud probleemide lahendamiseks.
Oftalmoloogiliste läätsede kvaliteedi hindamiseks on mitu meetodit. Nad arvutavad võimsust ja astigmatismi, mis põhineb pinna vektorkõrgusel [2–6], kasutades automatiseeritud fookust [7], mõõdetakse oftalmoloogiliste läätsede võimsust deflektoomeetrilise tehnika abil [8,9] ja hindades lainete täiendavate objektiivide omadusi lainetest [10–12]. Optilise disainitarkvara abil on mõnes hindamismeetodis üles seatud objektiivi-silmaobjekti optiline süsteem [13,14], kuid mõõtepunkte on vähe. Lisaks ei ole objekti kauguse arvutusmeetodit antud. Päris stseenides, kui objekti kaugus muudab, muutub ka silma telje suund. Silmade optiline võimsus varieerub sõltuvalt objekti vahemaadest ja silma visuaalse telje suunast. See näitab, et objekti kaugus on oluline oftalmoloogilise läätse hindamisel. Ja seetõttu pakume välja uue silmaobjekti-objekti optilise süsteemi mudeli, mis põhineb objekti kaugusel ja kandja harjumusel. Asimuudi nurgad ja objekti koordinaadid, mis vastavad oftalmoloogilise läätse erinevates kohtades, arvutatakse oftalmoloogilise läätse nihkest ja kallutamisest objektiivi sobivuse protsessi ajal. Seega saame hinnata oftalmoloogilise objektiivi pildikvaliteeti disainiprotsessis, mis on seotud erinevate diopterite, näo iseloomuliku, nägemisharjumuse, oftalmoloogilise objektiivi ja inimese oftalmilise läätse raamiga. Oftalmoloogiliste läätse parameetrite hindamiseks enne tootmist kasutame oma uudset meetodit. Seetõttu saame parandada kandja mugavustaset, edendada arengu tõhusust ja vähendada tootekulusid. Meetod on eriti tõhus, et aidata meil kavandada progresseeruvat lisaobjektiivi vabavormi pinnaga.
2. Silmaobjekti optilise süsteemi hindamismeetod
Objekti selguse aste, mida kandja täheldas, sõltub silmade murdumisvõime reguleerimise võimest, oftalmoloogilise läätse võimsusest ja vaadeldava objekti kaugusest. Meie pakutud meetod ühendab erinevad tegurid objekti pildistamise jõudluse hindamiseks oftalmoloogilise läätse ja silma kaudu.
2.1Kui inimese silma mudel
Inimese silm on piiratud fookusjõu reguleerimise võime. Me võtame kasutusele joonisel 1 (a) näidatud inimsilma Liou-brennani mudeli. Välja nurk on null kraadi. Parameetrid saadakse [1,15].
Joonis 1.Inimese silma mudeli skemaatiline diagramm: (a) LIOU - BRENNANi silmamudeli skeem. b) Silmamudeli skemaatiline esitus, kui vaatleme kaugeid objekte ja vaatleme objektide läheduses.
Kaugpunkti kaugus skaugelon määratletud kui vahemaa peamise pinna P ja Far Point Q vahelkaugelalasti silma. Lähedase punktkauguse kansus on kaugus põhipinna P ja punkti Q lähedallähedalalasti silma. Pöördkaugusi nimetatakse kaugema punkti murdumise akaugel=1/Skaugel (Skaugel<0) and near point refraction Alähedal=1/Slähedal (Slähedal<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆Amaksimaalne= Akaugel- Alähedal[1]. Inimese silmis realiseeritakse murdumisjõu majutamine vastavalt tsiliaarse lihase ja tsooni kiudude kokkutõmbumise ja lõdvestamise teel. See on keeruline ja geniaalne majutusmehhanism. Ainult siis, kui aksiaalne pikkus ja silma murdumisjõud vastavad üksteisele, saab võrkkestal selge pildi. Visuaalse optika korral on aksiaalne pikkus ja murdumisjõud silmade optilise pildistamise kaks aspekti. Meie mudelis kasutatakse aksiaalse pikkuse varieerumist silmade majutusprotsessi peegeldamiseks, kuna selge pildi saab, kui murdumisvõime vastab aksiaalse pikkusega [16]. KauguslrKristalse läätse tagumisest pinnast võrkkestaks on määratletud kui silma aksiaalne pikkust. Siinlr _ minjalr _ maxEsitage majutuse amplituud, näidatud joonisel 1 (b). Kui inimsilm on pööratud vaadeldava objekti poole, pöörleb silmamuna ümber pöörlemise keskpunkti ja silmamudeli optiline telg pöörleb sama nurgaga. Üldiselt kaldub pea oma nägemisega ühiselt kalduma. Nägemise nurk on pea ja silma pöörlemisnurkade summeerimine. Pea ja silma pöörlemisnurga suhe saavutatakse ekvivalendina. (1) [17–25]
Siine ( e) on silma vertikaalsed (horisontaalsed) pöörlemisnurgad.h ( h) on pea vertikaalsed (horisontaalsed) pöörlemisnurgad. k (k ) on pea ja silma pöörlemise suhe vertikaalses (horisontaalses) suunas (0
2.2 Silma-objekti optilise süsteemi mudel
Silma-objekti-objekti optilise süsteemi mudel on seatud võrkkesta pildikvaliteedi hindamiseks, kui üks kandja jälgib objekti oftalmoloogilise läätse kaudu. Silma optilise telje asukoht muutub silma pöörlemisel, nagu näidatud joonisel 2.
Joonis 2.Silma-objekti optilise süsteemi mudeli diagramm.
KoordinaatsüsteemO-xyzSilma-objekti jaoks võetakse kasutusele. Koordinaadi päritolu on silma pöörlev keskpunkt. Telgz on läbi montaažikeskuse oL0, ja see koosneb otsevaate teljega. Telgy on tasapinnaga ristiO-xzNagu on näidatud joonisel 3. KoordinaatsüsteemO-xyznihkub ja pöörleb, samal ajal kui pea pöörleb ümber atlanto-kuklaluu liigese, mis on pea pöörlev keskus [23]. Iga objektiivi esi- ja tagapinna punkt on esindatud, kasutades koordinaatiO-xyz. Meie simulatsioonis võetakse arvesse vasaku ja parema läätse vahelist nurka, läätsede komplekti keskpunkti, kandmise vertikaalset kambrit nurka ning läätse ja silma pöörlemiskeskuse vahelist kaugust [2]. Koordinaat (xb,yb,zb) suvalise punkti PbOftalmilisel läätsel on määratletud koordinaatsüsteemisO-xyz. Kui kandja jälgib objekti läbi punkti pb, Silma optiline telg läbib ka punkti pb. ejaesaab kindlaks määrata Eq. (2).
Joonis 3.Silma-objekti optilise süsteemi mudel Cartesiuse koordinaadis.
SiinejaeKas silmade telje vertikaalsed ja horisontaalsed nurgad on vastavalt.
2.3 Objekti asukoht
2.3.1Kui visuaalne võrdluspind
Visuaalne võrdluspind tuleb ehitada kandja nägemisharjumuse põhjal. VõrdluskoordinaatsüsteemO'-x'y'z' on maapinna suhtes staatiline. Kui kandja pea ei pöörle, siisO-xyzkoordinaatsüsteem langeb kokkuO'-x'y'z'. Visuaalne võrdluspind on ristiy'O'z' tasapind ja ulatub lõpmata piki x 'telge. Kõik objektipunktid P on visuaalsel võrdluspinnal. Vaatlemisharjumuse esindamiseks võetakse kasutusele võtmepilk otsevaade suunas, sealhulgas kaugele kauguse punkt, keskmise kauguse punkt ja kandja vaate lähedal. Vastavalt võtmepildile osutab kõver, kus visuaalne võrdluspind ristuby'O'z' Lennuk on paigaldatud tükeldatud kuup Bezieri kõveratega [26,27]. Visuaalse võrdluspinna skemaatiline diagramm on näidatud joonisel 4. See paigaldusmeetod säilitab esimese derivaadi järjepidevuse erinevate tükikesi kõverate vahel. Visuaalse võrdluspinna parameetrite võrrand on sama, mis kõvera valem, nagu järgneval.
Siin u e [0, 1] on Bezieri kõverate parameetrid, C on parameetri koefitsient.
2.3.2Teose koordineerimise arvutamine
Läätse nägemise ja esipinna ristumiskoht on Pgja lkbon tagapinnal. P positsioonivektorgolemarg= xg, yg, zgja vaatepildi liikumisvektoreg= egx, egy, egz, vastavalt. Vertikaalsed ja horisontaalsed läbipaindenurgad ongjag. Nihe ja pöörlemineO-xyzKoordinaatsüsteem tekivad pea pöörlemise tõttu. P positsioonivektorgja suunas koosinus vektorO-xyzmuudetakse sisseO'-x'y'z' koordinaatide ümberkujundamise abil vastavalt pea pöörlemiskeskuse asukohale [18,28]. P positsioonivektorgsisseO'-x'y'z' olemar'g={ x'g, y'g, z'g }.
Joonis 4.Visuaalse võrdluspinna skemaatiline diagramm.
2.4 pildi hindamine
Üksikisiku visuaalset võrdluspinda simuleeritakse jaotise 2.3.1 põhjal. Kauguse l piiri saamiseksrÜksikisiku jaoks on alguses optilise disainitarkvara Zemax sisse ehitatud alasti silma mudel. Silmamudeli parameetrid on esitatud tabelis 1. Kaugus Lr (lr >0) kristalse läätse tagumisest pinnast võrkkestaks seatakse muutujana ja objektiivfunktsioonina seatakse punktiskeemi RMS -raadius. Saame lr_ min ja lr_ max, optimeerides objektide vahemaad S.lähedalja skaugel. Järgmisena seatakse optilise disainitarkvara ZeMaxis silmaobjekti-objekti optilise süsteemi mudel, sisestades objektiivi ette
alasti silma. Kui silm ootab, läbib silma optiline telg kogunemispunkti OL0läätsest ja kaugus OL -st0Silma pöörlemise keskele on q. Ol asukoht0, Q väärtus ning objektiivi vertikaalsed ja horisontaalsed kaldumisnurgad sobivad vaatemänguraamile vastavate individuaalsete omaduste jaoks.
Väljakujunenud silmaobjekti-objekti optilise süsteemi mudelis saavutatakse visuaalse kiirguse koordinaadid ühe asukoha kaudu oftalmoloogilises läätses kiirte jälgimisega. Objektpunkti P asukohavektor saadakse jaotises 2.3.2 kirjeldatud meetodi abil. Objekti kauguse korral otsib võrkkesta optimaalne pilt optilise disainitarkvara abil. Otsimisprotsessi ajal vahemaa Lrseatakse muutujana piirangutingimusega lr_ min Lr lr_ max ja Spot -diagrammi RMS -raadius on seatud objektiivfunktsioonina. MTF -i keskmist väärtust saab samaaegselt arvutada. RMS -raadiuse seeria saadakse kiirte jälgimisega, mis protsessi käigus vastavad kõik punktid, mis vastavad kogu oftalmoloogilisele läätsele. Seega saadakse RMS -i raadius punktiskeemi kontuuri ja keskmise MTF -i kontuuriga. Need kontuurid kajastavad objektiivikandja võrkkesta pildikvaliteeti.
Inimese silmade pildikvaliteedi hindamiseks kasutatakse Spot -diagrammi ja MTF -i RMS -raadiust, mida kontrollitakse noorte ja vanemate silmade katsetega [13,14]. Testitud noorte ja vanemate silmade MTF -id kehastavad nende mugavat tunnet [14].
3. Tulemused ja arutelu
Kolm juhtumit simuleeritakse, rakendades pakutud meetodit, et näidata, kuidas hinnata üksiku kandja oftalmoloogilise läätse sobivust.
3.1 Müoopiline silm, mis kannab üksikut fookusläätse
Oftalmoloogilise läätse läbimõõt on seatud 48 mm. Esi- ja tagafääri raadiusedOftalmoloogilise läätse pind on vastavalt 292,5 mm ja 146,25 mm. Keskne paksus on 1 mm. Vasaku ja parema läätse vaheline nurk on 10 kraadi ja kandmise vertikaalne kambri nurk on 5 kraadi. Õpilase kõrgus on 3 mm. Kaugusq tagapinnaltLääts silma pöörlemise keskele on 25 mm. Fookuskaugus on 2. 0 D. KaugpunktSilma kaugus ja punktikaugus on vastavalt {{0}}. 5 m ja 0. 2 m. Majutuse amplituud on 3,0 D. K ja k on 0. 20, mis põhineb vastavalt "segatud" tüübi klassifitseeritud osalejatel vastavalt kirjanduses [25]. Horisontaalne (vertikaalne) kaugus silmade pöörlevast keskpunktist atlanto-kuklasse vuuki on umbes 80 mm (40 mm) [23].
Järgmised arutelud põhinevad O'-X'y'z 'koordinaatsüsteemil. Kui kandja loeb või kirjutab, on paberi keskus määratletud kui P1. Arvuti klaviatuuri ja ekraani keskpunktid on määratletud vastavalt P2 ja P3. Vaadeldud punkt, mis klammerdub keha külge, on määratletud kui p 0, millel on sama kõrgus kui paberil. 5 m asuv asukoht kandjast on määratletud kui P4.
Kõik isikupärastatud andmed on loetletud tabelis 1. Visuaalset võrdluspinda simuleeritakse vastavalt kandja põhipunktide asukohtadele. Ristumiskoha kõver visuaalse võrdluspinna jax'O'z' Tasapind on näidatud joonisel 5. Võrrandi sobivate koefitsiendid on toodud tabelis 2.
Joonis 5.Kriitiline pilgupunkt ja visuaalse võrdluspinna ristmiku kõver X'o'z 'tasapinnaga oftalmoloogiliste klaaside kandja jaoks. (a) Nägemise skemaatiline diagramm, mis läbib visuaalseid võtmepunkte, (b) Visuaalse võrdluspinna ja X'o'z 'tasapinna vahelise ristumiskoha kõver.
Sellelr _ minjalr _ maxLeiti, et väärtused on Zemaxi kaudu optimeerides 17,007 mm ja 18,354 mm. Kiiride koordinaadid läbi objektiivi saavutatakse kiirte jälgimisega. Silma-objekti optilise süsteemi ja keskmise MTF-i kontuuride 10 tsükli\/mm juures on näidatud joonisel 6 ja 7.
Joonis 6.RMS -i raadiuses kera läätse müoopilise kandja jaoks.
Joonisel 6 näitab tahke joon punktiskeemi RMS -raadiust 4 um. See tähendab, et võrkkesta RMS -raadius ei ületa 4 um, kui kiir läbib oftalmoloogilisel läätsel ringi umbes 17 mm raadiusega ringi. See on väiksem kui visuaalne eraldusvõime. Joonis 7Kuvab MTF -i kontuure 1 0 lp\/mm. See on suurem kui 0. 95 (0. 925) üle raadiusele 1 {{1 {0}} mm (17 mm). 2. 0 d sfäärilise objektiiviga kandja tunneb end mugavalt nii kaugelt kui ka läheduses. Sellepärast, et kandja silma majutamise amplituud ulatub 3,0 päevani, on lähiväljaandiopter 3 päeva pärast läätse kandmist 2,0 päevaga ja efektiivne lähikoha kaugus on 0,3 m. Nagu jooniselt 6 ja 7 näha, on profiil peaaegu ümmargune, ehkki asümmeetrilinex jay Juhised. Asümmeetria on läätse servas ilmsem. See võib tuleneda läätse ülaosast väljapoole ja märgatavast nurgast vasaku ja parema läätse vahel. Jooniselt 6 kuni jooniselt 7 väheneb pildikvaliteet, kui kiir läbib läätse perifeerse osa, mis võib pärineda suuremast aberratsioonist, kuna läätse kuvatakse laia põllunurga all, kui kandja ei vaata otse ette. Õnneks pole objektiivi serva vaja kasutada, kui lähedase lugemise ja kirjutamise korral ootab. Seetõttu ei mõjuta selline pildikvaliteedi langus lugemist ja kirjutamist.
Joonis 7.Keskmine MTF 10 tsükli\/mm juures kera läätse müoopilise kandja jaoks.
3.2 Presbüoopiaga müoopiline silm, kes kannab üksikut fookusläätse
Mõelge sama murdumisjõuga müoopilisele kandjale, kes on 1,3 -päevase majutuse amplituudiga presbüoopia. Silma kaugema punkti kaugus ja punkti kaugus on vastavalt 0. 5 m ja 0. 3 m. Minimaalne vahemaalr _ minja maksimaalne vahemaalr _ maxleitakse olevat 17,007 mm ja 17,757 mm, optimeerides Zemaxi kasutamist. Silmaobjekti süsteemi ja keskmise MTF-i kontuuride 10 tsükli\/mm juures asuvate keskmise MTF-i kontuuri RMS-raadius saadakse punktiskeemi raadiuse optimeerimisega. Varase kontuurid on näidatud joonisel 8 ja joonisel 9.
Joonis 8.Presbüoopiaga kera läätse RMS raadiuskontuurid.
Tulemused näitavad, et läätse ülemises ja keskmises osas on SPOT -diagrammi RMS -raadius väiksem kui 4 µm ja MTF on suurem kui 0. 925 kiirusel 10 lp \/ mm. Nendes piirkondades on võrkkesta pilt selge. Kui vaatepilt läbib läätsede keskpunktist alla 9 mm, muutub Spot -diagrammi RMS -raadius suuremaks kui 4 um ja keskmine MTF on
Joonis 9.Keskmine MTF presbüoopiaga sfääri läätse 10 tsükli\/mm juures.
väiksem kui {{0}}. 9 0 at 1 0 lp\/mm. Kui nägemine läbib läätse keskpunkti all 17 mm, on RMSi raadiuse raadius 16 um ja keskmine MTF kiirusel 10 lp\/mm vähendatakse 0,75 -ni. See oftalmmiline lääts sobib objektide vaatlemiseks kauge ja keskmise vahemaa tagant. Uurime, kas oftalmmiline objektiiv sobib presbüoopiaga lühinägelikule kandjale. Pärast ühe fookusläätse kandmist 2,0 D-ga muutub 3,3 päeva lähiaja diopter 1,3 päevaks ja efektiivne lähiajal on 0,77 m. See võib garanteerida ainult keskmise vahemaa objekte, kuid mitte objektide lähedal. Kuna patsiendi kandja kohanemisvõime on piiratud, ei vasta oftalmmiline objektiiv lugemis- ja kirjutamisvajadustele –2,98 D.
3.3 Presbüoopiaga lühinägelik silm, mis kannab progressiivset lisaobjektiiviÜlaltoodud raskusi saab lahendada, kasutades progresseeruvaid lisaobjektiive (PAL), mille kaugusvöönd on 2. 0 d ja lisa fookuskaugus 2. 0.
Zemax tarkvara. Seetõttu saadakse RMS -i punktiskeemi ja MTF kontuurid temperatuuril 1 0 lp\/mm, nagu on näidatud joonisel 12 ja 13. Spotiagrammi RMS -i raadius on umbes 5 µm ja MTF on suurem kui 0,9 kauguses, progressiivsetes ja lähedastes tsoonides. See näitab, et
Kandjal võib olla selge nägemine kaugete objektide või lugemise jälgimisel. Selle põhjuseks on see, et pärast progressiivse lisaetsüsimi kandmist koos täiendava fookusega 2. 0 d, lähedane diopter
Joonis 10.PAL -i jõukontuurid.
Joonis 11.PAL astigmatismi kontuurid.
0 d fookusvõimsuse tõttu on endiselt 3,3 päeva progresseeruva lisaobjektiivi lugemistsoonis, efektiivne lähiajal on 0. 3 m. Võrreldes joonisel 12 ja 13 kujutatud kontuure joonisel 11 kujutatud astigmatismi kontuuridega, on sarnasusi ja ka erinevusi. Meie meetodil saavutatud kaugusala on väiksem joonisel 12 ja 13 kui diferentsiaalse geomeetria meetodil arvutatud joonisel 11. Astigmatismi piirkonnad liigutatakse joonisel 13 üles. Oftalmoloogiline läätsede hindamine võiks anda kasulikku teavet, mis aitab parandada PAL -i disaini kvaliteeti.
Joonis 12.RMS -i raadiuskontuurid PAL -i presbüoopia silmaga.
Joonis 13.Keskmine MTF presbüoopia silmaga PAL 10 tsükli\/mm kontuuris.
Järeldus
Selles artiklis pakutakse välja silmaobjekti-objekti optilise süsteemi mudelil põhinev oftalmoloogiline objektiivi hindamismeetod. Selle meetodi puhul käsitleme paljusid tegureid, näiteks täheldatud objekti kaugus ja oftalmoloogilise läätse kandja vaatlusharjumus. Seadsime visuaalse võrdluspinna, mis põhineb vaatlemise peamistel punktidel, et lahendada objekti kauguse määramise raskus. Seadsime optilise disainitarkvara Zemax kaudu silmaobjekti optilise süsteemi mudeli ja saame RMS-i raadiuse ja MTF keskmise väärtuse. Kolm juhtumit simuleeritakse vastavalt kolme tüüpi silmade jaoks. Spotiagrammi RMS -raadiust ja MTF keskmist väärtust võib pidada võrkkesta pildikvaliteedi hindamise kriteeriumiks. Meie meetodi peamine eelis seisneb kvantitatiivses kirjelduses, mis on objektiivne ja suudab kajastada kandja praktilist tunnet. Meetod võiks lisaks anda üsna sisuka juhendi vabavormiga PAL -i kujundamiseks.
Rahastus
Hiina riiklik loodusteaduste fond (61875145, 11804243); Jiangsu provints Hiina 13. viieaastase kava (20168765) võtmedistsipliin; Jiangsu kõrgharidusasutuste loodusteaduste fondi peamine uurimisprojekt (17KJA140001); Kuus talendi tipu projekti Jiangsu provintsis (DZXX -026).
Tunnustused
Autorid on tänulikud ka Soochow University professor Lin Qianile väärtusliku nõuande eest.
Avalikustamine
Autorid teatavad, et selle artikliga pole seotud huvide konflikte.
Viited
M. Kaschke, K. Donnerhacke ja pr Rill,Optilised seadmed oftalmoloogias ja optomeetrias(Wiley-VCH, 2013), peatükk. 2.
B. Bourdoncle, JP Chauveau ja JL Mercier, "püünised progressiivse sõltuvuse objektiivi optiliste tulemuste kuvamisel", Appl. Vali.31(19), 3586–3593 (1992).
CW Fowler, "Progresseeruvate prilliläätsede kavandamise ja simuleerimise meetod", Appl. Vali.32(22), 4144–4146 (1993).
Tw Raasch, L. Su ja A. Yi, "Progresseeruvate lisaetsütside terve pinna iseloomustus", Optom. Vis. Sci.
88(2), E217–E226 (2011).
Mc Knauer, J. Kaminski ja G. Hausler, "Faasi mõõtmine deflektoomeetria: uus lähenemisviis spekulaarsete vabade vormi pindade mõõtmiseks", Proc. Spie5457, 366–376 (2004).
L. Qin, L. Qian ja J. Yu, "Simulatsioonimeetod progresseeruvate lisaetsentide hindamiseks", Appl. Vali.52(18), 4273–4278 (2013).
G. Kondo, Wz Yan ja L. Liren, "Suuremajutusega automaatne fookus optilise võimsuse ja muude oftalmoloogiliste läätsede muude optiliste omaduste mõõtmiseks", Appl. Vali.41(28), 5997–6005 (2002).
ROTLEX, "Vaba vormi Verifier (FFV) kõrge eraldusvõimega objektiivi kaart" (2019), http:\/\/www.rotlex.com\/free-form-forfier-ffv.
J. Vargas, Ja Gómez-Pedrero, J. Alonso ja Ja Quiroga, "Oftalmoloogiliste läätsede kasutaja võimsuse mõõtmiseks defletomeetriline meetod", Appl. Vali.49(27), 5125–5132 (2010).
J. Loos, P. Slusallek ja HP Seidel, "Lainefrondi jälgimise kasutamine progressiivsete läätsede visualiseerimiseks ja optimeerimiseks", arvutigraafika foorum17(3), 255–265 (1998).
Ea Villegas ja P. Artal, "Erinevat tüüpi progressiivsete võimuläätsede aberratsioonide võrdlus", Oftalmmiline füsiool. Vali.24(5), 419–426 (2004).
Z. Jia, K. Xu ja F. Fang, "Prilliläätsede mõõtmine, kasutades lainefrondi aberratsiooni reaalses vaatesseisundis", opt. Väljendama25(18), 22125–22139 (2017).
AB Hasan ja Rh Shukur, "Progressiivse läätse kujundamine inimsilma presbüoopia eemaldamiseks, kasutades Zemaxi programmi", Int. J. Adv. Res. Sci. Eng. Technol.4, 3225–3233 (2017).
A. Barcik ja D. Siedlecki, "Silma optiline jõudlus koos progressiivse lisaobjektiivi korrektsiooniga", Optik
121(21), 1937–1940 (2010).
HL Liou ja Na Brennan, "Anatoomiliselt täpne, piiratud mudelisilm optilise modelleerimise jaoks", J. Opt. Soc. Am. A
14(8), 1684–1695 (1997).
J. qu,Oftalmmiline optikateooria ja meetod(People's Health Publishing House, 2011), peatükk. 5.
Jh Fuller, "Pea liikumise kalduvus", ex. Aju res.92(1), 152–164 (1992).
Ae Bartz, "Silma ja pea liigutused perifeerses nägemises: kompenseerivate silmaliigutuste olemus", teadus
152(3729), 1644–1645 (1966).
B. Mateo, R. Porcar-Suder, JS Solaz ja JC Dursteler "53(7), 904–913 (2010).
D. Tweed, B. Glenn ja T. Vilis, "Silmapea koordinatsioon suurte pilkude vahetuste ajal", J. Neurophysiol.73(2), 766–779 (1995).
Nt Freedman, "Silma ja peakontrolli signaalide vahelised suhtlused võivad kajastada liikumise kinemaatikat", Biol. Kübern.84(6), 453–462 (2001).
JS Stahl, "Horisontaalsete sakkaadidega seotud inimese pea liikumiste amplituud", Exp. Aju res.126(1), 41–54 (1999).
Da Hanes ja G. McCollum, "Muutujad, mis aitavad kaasa kiire silmapilgu nihkete koordineerimisele", Biol. Kübern.94(4), 300–324 (2006).
K. Rifai ja S. Wahl, "Spetsiifiline silmapea koordinatsioon suurendab progressiivsete läätsede kandjate nägemist", J. Vision16(5), 1–11 (2016).
N. Hutchings, El Irving, N. Jung, LM Dowling ja Ka Wells, "Silmade ja pea liikumise muutused naiivsetes progressiivsetes lisandläätsede kandjates", oftalmmiline füsiool. Vali.27(2), 142–153 (2007).
T. Birdal, "Bezieri kõverad on lihtsad", https:\/\/www.codeproject.com\/articles\/25237\/bezier-curves-made- lihtne? Msg =3864850}#xx3864850xxx
D. Hearn ja parlamendiliige pagar,Arvuti graafikad, 2. väljaanne (Pearson Education North Asia Limited ja kirjastus Electronics Industry, 2002), peatükk. 3.
R. Burgess-Limerick, A. Plooy, K. Fraser ja dr Ankrum, "Arvutimonitori kõrguse mõju pea- ja kaelahoiakale", int. J. Ind. Ergon.23(3), 171–179 (1999).